Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания
| КЭС: | 1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: а) да; б) нет; в) 231
а) 2043=9+2034, и суммы цифр обоих слагаемых равны 9.
б) При вычитании x из 599 не возникает заём, поэтому суммы цифр x и 599−x в сумме дают 23. Равными они быть не могут.
в) Для суммы цифр 6 семь наименьших чисел: 6,15,24,33,42,51,60; их сумма 231. При суммах цифр 1,…,5 седьмое число уже трёхзначное и сумма больше 231; при сумме цифр не меньше 7 первые семь ещё больше. Ответ: 231.
Из 599=1+2+…+34+4 следует естественная проверка представимости сумм различными натуральными числами. Для нижней границы рассматриваем остаток требуемого числа после выбора наименьших слагаемых.
Если сумма имеет вид 2043, то после выделения максимального допустимого набора остаётся остаток, который нельзя получить меньшим числом слагаемых. Конструкция из 231 слагаемого перечисляется в основном решении; её сумма проверяется обычным сложением, поэтому оценка достигается.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C794EA.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.