Задание C467D2: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
Верно. Опустим из точки биссектрисы перпендикуляры к сторонам угла. Полученные прямоугольные треугольники имеют общую гипотенузу и равные острые углы при вершине исходного угла. Они равны, поэтому равны и перпендикуляры, то есть расстояния до сторон.

2. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Верно. В параллелограмме AB = CD и BC = AD. Если дополнительно AB = BC, то все четыре стороны равны. Параллелограмм с четырьмя равными сторонами является ромбом.

3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Неверно. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Они пересекаются в этой точке под углом 90°, поэтому параллельными не являются.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 2. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 12.