Задание BD7E95: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: −4−6x=4x−3. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−6x − 4 = 4x − 3.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−10x = 1.

3. Коэффициент при x равен −10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 1−10 = −0,1.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −110: слева −4−6(−110) = −175; справа 4(−110)−3 = −175.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,1.