Задание C08FA1: Решение текстовых задач

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Решение текстовых задач.

Общее условие

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

 

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Рисунок из условия ФИПИ

 

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

 

Задание №16. Впишите правильный ответ.

Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.3 Решение текстовых задач
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: C08FA1
16 (B9A7F7)
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания C08FA1

Ответ: 1,4

Пусть x — меньшая, y — большая сторона исходного листа. После разрезания стороны меньшего листа равны y : 2 и x. Подобие даёт yx = xy : 2, откуда y² = 2x² и yx = √2. Стороны положительны, поэтому берём положительный корень.
Требуется отношение большей стороны к меньшей: yx = √2 ≈ 1,4142.
Все форматы подобны, поэтому номер формата не меняет это отношение. Округляя до десятых, получаем 1,4.
Проверка: при увеличении номера формата площадь уменьшается вдвое, а линейные размеры — в √2 раза; отношения соответствующих сторон сохраняются.

Ответ: 1,4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C08FA1.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.