ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Решение текстовых задач.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
| КЭС: | 3.3 Решение текстовых задач |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 0,7
Пусть x — меньшая, y — большая сторона исходного листа. После разрезания стороны меньшего листа равны y : 2 и x. Подобие даёт yx = xy : 2, откуда y² = 2x² и yx = √2. Стороны положительны, поэтому берём положительный корень.
Требуется обратное отношение: xy = 1√2 ≈ 0,7071.
Все форматы подобны, поэтому номер формата не меняет это отношение. Округляя до десятых, получаем 0,7.
Проверка: при увеличении номера формата площадь уменьшается вдвое, а линейные размеры — в √2 раза; отношения соответствующих сторон сохраняются.
Ответ: 0,7.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании A7FCE1.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.