Задание BEC321: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 3x+3=5x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
3x + 3 = 5x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−2x = −3.

3. Коэффициент при x равен −2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −3−2 = 1,5.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 32: слева 3(32)+3 = 152; справа 5(32) = 152.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 1,5.