Задание BDCB97: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. R₁ последователен с R₃, R₂ — с R₄. Две полученные ветви параллельны; их средние точки не соединены проводом.
R₁₃ = R₁ + R₃, R₂₄ = R₂ + R₄,
R₀ = R₁₃R₂₄R₁₃ + R₂₄.
Подстановка:
R₁₃ = 1 Ом + 5 Ом = 6 Ом,
R₂₄ = 2 Ом + 10 Ом = 12 Ом,
R₀ = 6 Ом·12 Ом6 Ом + 12 Ом = 4 Ом.
2. Учтём внутреннее сопротивление батареи:
I = ℰR₀ + r, U = IR₀.
Подстановка:
I = 9 В4 Ом + 2 Ом = 1,5 А,
U = 1,5 А·4 Ом = 6 В.
3. Через R₂ идёт не весь ток источника, а ток второй ветви:
I₂ = UR₂ + R₄, P₂ = I₂²R₂.
Подстановка:
I₂ = 6 В12 Ом = 0,5 А,
P₂ = (0,5 А)²·2 Ом = 0,5 Вт.
4. Проверка. Ток первой ветви равен 1 А; сумма 1 + 0,5 = 1,5 А совпадает с общим током. Падение напряжения на r равно 3 В, на нагрузке 6 В; сумма 9 В равна ЭДС. На R₂ напряжение 1 В, и произведение 1 В·0,5 А снова равно 0,5 Вт.

Ответ: 0,5 Вт.