Решение задания B7DCE4
Ответ: 2 Ом
Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Для внешнего резистора закон Ома и закон Джоуля — Ленца дают
I = ℰR + r,
P = I²R = ℰ²R(R + r)².
Поскольку (R − r)² ≥ 0, имеем (R + r)² ≥ 4Rr. При R > 0, r > 0 отсюда
P ≤ ℰ²4r.
Равенство достигается при R = r. Это максимальная мощность нагрузки, не полная мощность источника.
2. По условию максимальная мощность достигается при промежуточном положении движка, а не только на границе доступных сопротивлений. Значит, режим R = r входит в диапазон нагрузки. Выражаем внутреннее сопротивление:
r = ℰ²4Pмакс.
Подстановка:
r = (6 В)²4·4,5 Вт = 2 Ом.
3. Проверка. При R = 2 Ом ток равен 6 В÷4 Ом = 1,5 А. Мощность нагрузки (1,5 А)²·2 Ом = 4,5 Вт. Столько же рассеивается внутри источника, а общая мощность ℰI = 9 Вт. Баланс 4,5 + 4,5 = 9 подтверждает расчёт. Если бы максимум наблюдался только в крайнем положении реостата, из одного его значения нельзя было бы без проверки диапазона заключать R = r.
Ответ: 2 Ом.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.