Задание BD19E5: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 9+8x=6x−2. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
8x + 9 = 6x − 2.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = −11.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −112 = −5,5.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −112: слева 9+8(−112) = −35; справа 6(−112)−2 = −35.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −5,5.