Задание 1BF2E1: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 8+7x=9x+4. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
7x + 8 = 9x + 4.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−2x = −4.

3. Коэффициент при x равен −2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −4−2 = 2.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 2: слева 8+7(2) = 22; справа 9(2)+4 = 22.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 2.