Задание B99F66: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. В параллелограмме есть два равных угла.
Верно. В параллелограмме противоположные углы равны. Каждый из них дополняет один и тот же соседний угол до 180°, поэтому равенства углов следуют из параллельности противоположных сторон.

2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса из вершины между равными сторонами действительно является медианой, но для остальных вершин это необязательно. Возьмём AB = AC = 5, BC = 6. Биссектриса из B делит AC в отношении AB : BC = 5 : 6, поэтому не делит эту сторону пополам и не является медианой.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Неверно. Катеты перпендикулярны, поэтому один из них можно взять за основание треугольника, а другой — за высоту. Площадь равна половине их произведения: S = ab2. Например, для катетов 3 и 4 площадь 6, а произведение катетов 12.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.