Задание B893EA: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. На оригинале R₁ последователен с R₃, R₂ — с R₄; две ветви параллельны. Их средние точки не соединены.
R₁₃ = R₁ + R₃, R₂₄ = R₂ + R₄,
R₀ = R₁₃R₂₄R₁₃ + R₂₄.
Подстановка:
R₁₃ = 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом,
R₂₄ = 6 Ом + 9 Ом = 15 Ом,
R₀ = 10 Ом·15 Ом10 Ом + 15 Ом = 6 Ом.
2. Ток батареи и напряжение внешней цепи:
I = ℰR₀ + r, U = IR₀.
Подстановка:
I = 20 В6 Ом + 2 Ом = 2,5 А,
U = 2,5 А·6 Ом = 15 В.
3. Ток через третий резистор равен току первой ветви, а не всему току источника:
I₃ = UR₁₃, P₃ = I₃²R₃.
Подстановка:
I₃ = 15 В10 Ом = 1,5 А,
P₃ = (1,5 А)²·6 Ом = 13,5 Вт.
4. Проверка. Через вторую ветвь проходит 1 А, сумма токов 2,5 А. На R₃ напряжение 9 В, на R₁ — 6 В; вместе 15 В. Внутреннее падение 5 В доводит сумму до ЭДС 20 В. Произведение 9 В·1,5 А даёт те же 13,5 Вт.

Ответ: 13,5 Вт.