Задание 1033EE: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. На исходном рисунке лампа и резистор соединены последовательно; их общая ветвь подключена параллельно конденсатору. Сопротивление лампы R_л = 10 Ом считаем постоянным. После длительной зарядки конденсатор ток не пропускает.
I₀ = ℰr + R + R_л, U₀ = I₀(R + R_л).
Подстановка:
I₀ = 60 В5 Ом + 15 Ом + 10 Ом = 2 А,
U₀ = 2 А·(15 Ом + 10 Ом) = 50 В.
2. После размыкания источник отключён, конденсатор разряжается через последовательную цепь лампы и резистора. Полная выделившаяся теплота равна его энергии:
Q = CU₀²2.
Подстановка:
Q = 80·10⁻⁶ Ф·(50 В)²2 = 0,100 Дж.
3. Через оба сопротивления в каждый момент проходит один ток. По закону Джоуля — Ленца мощности относятся как сопротивления; это же отношение сохраняется для суммарных теплот:
Q_лQ_R = R_лR,
Q_л = R_лR + R_л · Q.
Подстановка:
Q_л = 10 Ом25 Ом · 0,100 Дж = 0,040 Дж.
4. Проверка. На резисторе выделится 0,060 Дж, сумма 0,100 Дж равна исходной энергии. Внутреннее сопротивление не участвует в разрядке, поскольку размыкание ключа разрывает ветвь аккумулятора. Нельзя отдавать лампе всю энергию конденсатора: в замкнутом контуре остаётся и резистор.

Ответ: 0,040 Дж.