Задание 04850F: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Все углы ромба равны.
Неверно. У ромба со стороной 1 и острым углом 60° соседний угол равен 120°, поскольку сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. У этого ромба углы не все равны.

2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
Верно. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения O пополам. Поэтому расстояния от O до всех четырёх вершин равны половине диагонали. Окружность с центром O и этим радиусом проходит через все вершины.

3. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Неверно. Возьмём трапецию с основаниями 2 и 4 и высотой 2. Диагональ разбивает её на треугольники с этими основаниями и общей высотой 2. Их площади равны 2 и 4. Равные треугольники имеют равные площади, поэтому эти треугольники не равны.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.