Задание B59F1A: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Читаем первичный рисунок. a расположен справа от нуля и положителен, b расположен слева от нуля и отрицателен. Точка a дальше от нуля, поэтому модуль этого числа больше. Точные значения координат для сравнения не требуются.

2. Вариант 1: ab больше нуля. Каждый квадрат ненулевого числа положителен. У произведения знак определяется числом отрицательных множителей: нечётное число даёт минус, чётное — плюс. Выражение отрицательно, поэтому утверждение неверно.

3. Вариант 2: ab² меньше нуля. Каждый квадрат ненулевого числа положителен. У произведения знак определяется числом отрицательных множителей: нечётное число даёт минус, чётное — плюс. Выражение положительно, поэтому утверждение неверно.

4. Вариант 3: a+b меньше нуля. Слагаемые разных знаков; знак суммы совпадает со знаком числа с большим модулем, то есть a. Выражение положительно, поэтому утверждение неверно.

5. Вариант 4: a−b больше нуля. Вычитание заменяем сложением с противоположным числом: a−b = a + (−b). Оба слагаемых имеют один знак. Выражение положительно, поэтому утверждение верно.

6. Проверка: все четыре выражения определены, числа на рисунке отличны от нуля. Учитывали не только знак произведений и разностей, но и сравнение модулей при сложении. Ровно одно из четырёх утверждений верно — вариант 4.

Ответ: 4.