Задание 2CFE17: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Требуется выбрать промежуток для 913. Все четыре промежутка записаны с квадратными скобками, поэтому их границы включены. Знаменатель 13 положителен: при умножении на него направления неравенств сохраняются.

2. Умножим границы каждого промежутка на 13 и сравним с числителем:
1) [0,5; 0,6]: 6,5 ≤ 9 ≤ 7,8 — хотя бы одно неравенство неверно.
2) [0,6; 0,7]: 7,8 ≤ 9 ≤ 9,1 — оба неравенства верны.
3) [0,7; 0,8]: 9,1 ≤ 9 ≤ 10,4 — хотя бы одно неравенство неверно.
4) [0,8; 0,9]: 10,4 ≤ 9 ≤ 11,7 — хотя бы одно неравенство неверно.

3. Единственный подходящий промежуток — [0,6; 0,7], вариант 2. Таким образом, ответом является номер 2, а не десятичная запись дроби.

4. Проверка без округления: границы можно записать как дроби со знаменателем 10. Тогда сравнение после умножения на положительное число 130 принимает вид 78 ≤ 90 ≤ 91. Обе части верны, поэтому исходная дробь действительно находится в выбранном промежутке.

Ответ: 2.