Задание B583CF: Вероятность

1. Разберём событие A ∪ (не B).
Черта стоит над B: событие B не произошло. Объединяем весь круг A с областью вне B. Получаем все области, кроме части B вне A.

2. Прочитаем количество исходов в каждой области первичной диаграммы.
часть A вне B — 18.
пересечение A и B — 6.
часть B вне A — 12.
область вне A и B — 24.
Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60. Учитываем и исходы вне кругов: они тоже принадлежат случайному опыту. По условию все 60 исходов равновозможны.

3. Искомому событию соответствуют области: часть A вне B; пересечение A и B; область вне A и B.
Подходящих исходов: 18 + 6 + 24 = 48.
При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу:
P = 4860 = 0,8.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: часть B вне A.
Число исключённых исходов: 12; их вероятность 1260 = 0,2.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,8 + 0,2 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,8.