Физика

Задание B4C164: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час,
а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте
в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: B4C164
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания B4C164

Ответ: 4

Общее время рейса составляет 51 ч. Стоянка заняла 1 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=51−1=50 ч.

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=25; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<25.

Длина пути в каждом направлении 609 км. Сумма времён движения: 60925+u+60925−u=50.

Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 30450625−u²=50.

Следовательно, u²=625−3045050=16. Скорость течения неотрицательна, поэтому u=4. Условие 4<25 выполнено.

Проверка: время против течения 60921=29 ч, по течению 60929=21 ч. Сумма 29+21=50 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 4 км в час.

Ответ: 4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании B4C164.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.