| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 10
Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+6.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 160 км получаем времена 160x и 160x+6.
Более быстрый велосипедист затратил времени на 6 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 160x−160x+6=6. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 160·6x(x+6)=6.
Отсюда x(x+6)=9606=160, то есть x²+6x−160=0. Дискриминант D=6²+4·160=676. Корни: x=−6±√6762, то есть 10 и −16. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 10, большая — 10+6=16. Вопрос требует меньшую величину: 10 км в час.
Проверка исходных времён: 16010−16016=16−10=6 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 10.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании BAF165.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.