| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 28
Пусть x — производительность первой трубы. Единица измерения — литров в минуту. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+4.
Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 672 литров получаем времена 672x и 672x+4.
Поток через вторую трубу заполняет резервуар за время на 4 мин. меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 672x−672x+4=4. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 672·4x(x+4)=4.
Отсюда x(x+4)=26884=672, то есть x²+4x−672=0. Дискриминант D=4²+4·672=2704. Корни: x=−4±√27042, то есть 24 и −28. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая производительность равна 24, большая — 24+4=28. Вопрос требует большую величину: 28 литров в минуту.
Проверка исходных времён: 67224−67228=28−24=4 мин.. Разность совпадает с условием.
Ответ: 28.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 768665.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.