Задание B26DD3: Электромагнитная индукция

1. Рассматриваем замкнутый виток, который сплющивают вдоль диаметра до нулевой охватываемой площади, не разрывая провод. Длина проволоки не меняется; «прямой проводник» здесь означает предельную форму сложенного витка, а не его размыкание. Система отсчёта связана с лабораторией. Поле постоянно и перпендикулярно плоскости витка; для перенесённого заряда важны потоки до и после деформации, а не механические силы деформирования.
2. Начальная площадь S₁ = πr², конечная S₂ = 0. Сопротивление всего провода при заданном сопротивлении единицы длины ρ_l:
R = ρ_l·2πr.
Для малого промежутка закон Фарадея и закон Ома дают
IΔt = −ΔΦR.
Суммируя при монотонном уменьшении площади от S₁ до нуля, получаем модуль полного заряда
q = Bπr²R = Br2ρ_l.
Отсюда
B = 2ρ_l · qr.
3. Подстановка:
B = 2·0,1 Ом·м⁻¹·5·10⁻³ Кл0,1 м = 0,01 Тл.
4. Проверка. Длина провода 0,628 м, сопротивление 0,0628 Ом. Уменьшение потока 0,01·π·0,1² Вб ≈ 3,14·10⁻⁴ Вб; деление на R даёт 0,005 Кл. Результат не зависит от длительности деформации в принятой модели. Обрыв цепи до окончания изменения площади был бы другой задачей.

Ответ: B = 0,01 Тл.