Задание AEB2F0: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
Верно. По аксиоме параллельных через точку, не лежащую на данной прямой, проходит одна прямая, параллельная данной. В частности, такую прямую можно провести.

2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Неверно. Уже два тупых угла дали бы сумму больше 180°, тогда как сумма всех углов треугольника равна 180°. В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальных острые; пример — 120°, 30°, 30°.

3. Любой квадрат является прямоугольником.
Верно. Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые. У квадрата все четыре угла равны 90°, поэтому он удовлетворяет этому определению.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.