Задание 576FF5: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Неверно. У прямоугольника со сторонами 2 и 3 диагонали равны: каждая равна √13 по теореме Пифагора. Но соседние стороны различны, поэтому ромбом он не является.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
Неверно. Например, угол 60° острый, но tg 60° = √3 > 1. При углах больше 45° и меньше 90° тангенс больше единицы.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Верно. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Равнобедренный треугольник является частным случаем, поэтому эта теорема применима и к нему.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 3. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 3.