Задание ADE21B: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. В положении 1 конденсатор соединён с батареей, а резистор R отключён. Через длительное время ток зарядки равен нулю, падение напряжения на внутреннем сопротивлении r отсутствует, поэтому U₀ = E = 15 В. Начальная энергия
W₀ = CE²2.
Подстановка:
W₀ = 0,4·10⁻⁶ Ф·(15 В)²2 = 45 мкДж.
2. В положении 2 батарея полностью исключена из контура разрядки. Часть энергии конденсатора превращается в теплоту на R. Для выбранного момента
CE²2 = Q + CU²2,
U = √E² − 2QC.
Подстановка:
U = √(15 В)² − 2·25·10⁻⁶ Дж0,4·10⁻⁶ Ф = 10 В.
3. Напряжение на резисторе равно мгновенному напряжению конденсатора. По закону Ома
R = UI.
Подстановка:
R = 10 В0,1·10⁻³ А = 10⁵ Ом = 100 кОм.
4. Проверка. Оставшаяся энергия при 10 В равна 20 мкДж; вместе с выделившимися 25 мкДж это исходные 45 мкДж. Начальный ток разрядки 0,15 мА больше данного 0,1 мА, что соответствует убыванию тока. Значение r = 30 Ом не нужно: в конце зарядки ток батареи нулевой, а во время разрядки она отключена.

Ответ: 100 кОм.