Задание ACC044: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 640 мг. Каждые 7 минут масса делится на 2. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 427 = 6.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 42 минут происходит ровно 6 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀2ⁿ.
Подставим данные:
m = 6402⁶ = 64064 = 10 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 640 мг; 7 мин — 320 мг; 14 мин — 160 мг; 21 мин — 80 мг; 28 мин — 40 мг; 35 мин — 20 мг; 42 мин — 10 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 10 · 2⁶ = 640 мг.

Ответ: 10.