Задание 5F1149: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Числа мест в последовательных рядах образуют арифметическую прогрессию: при каждом переходе к следующему ряду прибавляется одно и то же число 3. Первый член a₁ = 20, разность d = 3. Требуется число мест именно в ряду с номером 10.

2. От первого ряда до ряда с номером n выполняется n − 1 переходов. Поэтому общий член равен:
aₙ = a₁ + (n − 1)d.

3. Подставим данные:
aₙ = 20 + (10 − 1) · 3 = 20 + 27 = 47.
В искомом ряду 47 мест.

4. Проверка последовательным прибавлением числа мест:
20; 23; 26; 29; 32; 35; 38; 41; 44; 47.
В списке ровно 10 членов, последний равен 47. Число переходов на единицу меньше номера ряда, что согласуется с формулой.

Ответ: 47.