Задание AC93C2: Квантовая физика

Модель: точечный источник света одинаковой мощности, собирающая линза и фотокатод в лабораторной системе отсчёта. Линзы имеют одинаковый диаметр D и одинаковое пропускание. Сохраняются спектр источника и свойства катода; весь сформированный пучок попадает на катод. В насыщении собираются все выбитые фотоэлектроны, поэтому детали их ускорения и проекции механических сил для сравнения токов не требуются.
1. Чтобы после собирающей линзы лучи были параллельны, точечный источник на главной оси должен находиться в переднем фокусе. При замене линзы на другую с большим фокусным расстоянием F₂ > F₁ источник отодвигают от линзы: расстояние до неё увеличивается вместе с F.
2. При одинаковом диаметре линзы её угловой размер из источника уменьшается. Значит, она перехватывает меньшую долю света источника. В параксиальном приближении эта доля пропорциональна площади линзы и обратно пропорциональна квадрату расстояния:
P_пучка ∝ D²F².
3. Частота и квантовый выход η не меняются, поэтому число фотонов за секунду пропорционально мощности пучка, а ток насыщения — числу выбитых электронов:
I_нас = eηP_пучкаhν.
Подстановка соотношений F₂ > F₁ и D₂ = D₁ даёт
I_нас,2I_нас,1 ≈ (F₁F₂)² < 1.
4. Проверка. Более далёкая линза того же диаметра получает меньше фотонов в секунду, значит, выбивается меньше электронов. Частота не меняется, поэтому максимальная кинетическая энергия и запирающее напряжение остаются прежними. Вывод об уменьшении тока не требует приближения малых углов: точный телесный угол круглой линзы также убывает при её удалении от источника.

Ответ: фототок насыщения уменьшится.