Задание AA49DF: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 10(x+2)=−7. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
10x + 20 = −7.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
10x = −27.

3. Коэффициент при x равен 10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −2710 = −2,7.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −2710: слева 10((−2710)+2) = −7; справа −7 = −7.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −2,7.