Задание A9D8C0: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 6, 7 и 8. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 6 до 7, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 11615.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 15 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
7,5 · 15 = 112,5, а 8 · 15 = 120.
Числитель 116 больше 112,5 и меньше 120; значит, дробь 11615 лежит строго между 7,5 и 8.

3. Из четырёх отмеченных точек между 7,5 и 8 лежит только D. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 4. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 116 = 7 · 15 + 11, значит, 11615 = 7 + 1115. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает D, не соседнюю точку.

Ответ: 4.