Задание A80923: Вероятность

1. Первый карандаш уже известен: он зелёный и вынут из ящика. Карандаши достают без возвращения. Перед вторым извлечением жёлтых по-прежнему 11, а зелёных на один меньше. Второй карандаш выбирается среди оставшихся равновозможно.

2. Осталось зелёных: 10 − 1 = 9. Всего осталось: 11 + 10 − 1 = 20. Поэтому M = 9, N = 20. Вероятность первого зелёного не умножаем: его цвет уже дан как условие.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 920 = 0,45.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 20 − 9 = 11. Их вероятность 1120 = 0,55.
0,45 + 0,55 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 20 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,45.