Физика

Задание A42A12: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: A42A12
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания A42A12

Ответ: 16

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=1; искомая скорость v>1.

Каждый участок имеет длину 255 км. Против течения путь занимает 255v−1 ч, по течению — 255v+1 ч. Первое время больше второго на 2 ч.

Уравнение: 255v−1255v+1=2. После приведения к общему знаменателю: 510v²−1=2. Знаменатель положителен по условию v>u.

Получаем v²=1+5102=256. Отсюда v=±16; по смыслу скорости и условию v>1 выбираем v=16.

Проверка: время против течения 25515=17 ч, по течению 25517=15 ч. Разность 17−15=2 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 16 км в час.

Ответ: 16.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании A42A12.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.