| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 8
Пусть x — скорость на пути из A в B. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+1.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 288 км получаем времена 288x и 288x+1.
На обратном пути скорость больше, но есть остановка на 4 ч. Полные времена равны, поэтому 288x=288x+1+4; чистое время движения обратно на 4 ч меньше.
Составляем уравнение: 288x−288x+1=4. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 288·1x(x+1)=4.
Отсюда x(x+1)=2884=72, то есть x²+1x−72=0. Дискриминант D=1²+4·72=289. Корни: x=−1±√2892, то есть 8 и −9. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 8, большая — 8+1=9. Вопрос требует меньшую величину: 8 км в час.
Проверка исходных времён: 2888−2889=36−32=4 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 8.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 296B11.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.