Задание A2B716: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 7 находится 26 мест, в ряду 11 — 34 мест. Требуется число мест в последнем, 23-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 34 − 2611 − 7 = 84 = 2.
От ряда 11 до последнего ряда нужно ещё 12 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 34 + (23 − 11) · 2 = 58.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 26 − (7 − 1) · 2 = 14 мест. Тогда в ряду 11: 14 + (11 − 1) · 2 = 34, как в условии. В последнем ряду: 14 + (23 − 1) · 2 = 58. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 58.