Задание A16FD7: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
Верно. Диагональ делит выпуклый четырёхугольник на два треугольника. Сумма углов каждого равна 180°, поэтому сумма углов четырёхугольника равна 180° + 180° = 360°.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: l = a + b2. Например, для оснований 2 и 4 она равна 3, тогда как сумма оснований равна 6.

3. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
Неверно. У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180°. У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому для вписанного параллелограмма каждый из них должен быть 90°. Ромб с углами 60° и 120° является параллелограммом, но этому условию не удовлетворяет.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.