Задание 5A53DF: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Любые два диаметра окружности пересекаются.
Верно. Каждый диаметр проходит через центр окружности. Значит у любых двух диаметров есть общая точка — центр.

2. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
Неверно. Например, две различные вертикальные прямые перпендикулярны одной горизонтальной прямой, но между собой параллельны. Они не пересекаются и потому не перпендикулярны.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Верно. В любом треугольнике сумма двух сторон строго больше третьей. Для длин 1, 2, 4 имеем 1 + 2 = 3 < 4. Необходимое условие нарушено, поэтому такого треугольника не существует.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.