ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 3
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Множители отличаются только знаком перед вторым слагаемым, поэтому применим формулу разности квадратов.
2. Формула (u − v)(u + v) = u² − v² следует из раскрытия скобок: uv и −uv взаимно уничтожаются. Здесь u = √5, v = √2.
3. Исходное произведение равно (√5)² − (√2)² = 5 − 2 = 3. Квадрат арифметического корня равен подкоренному числу.
4. Проверка раскрытием исходных скобок:
5 + √5 · √2 − √2 · √5 − 2.
Два средних произведения равны по величине и противоположны по знаку. После их сокращения остаётся 5 − 2 = 3, что подтверждает результат без приближённых вычислений корней.
Ответ: 3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 9CDEBC.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.