Задание 9C31C3: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. √56 обозначает неотрицательное число, квадрат которого равен 56. Чтобы найти его положение среди положительных целых чисел, сравним 56 с квадратами границ каждого предложенного промежутка.

2. Проверим четыре пары:
1) 55² = 3025, 57² = 3249. Число 56 не лежит между этими квадратами.
2) 3² = 9, 4² = 16. Число 56 не лежит между этими квадратами.
3) 19² = 361, 21² = 441. Число 56 не лежит между этими квадратами.
4) 7² = 49, 8² = 64. Число 56 строго между этими квадратами.

3. Подходит только пара 7 и 8: 56 больше 49 и меньше 64. Значит, √56 больше 7 и меньше 8. Эта пара дана в варианте 4.

4. Проверка: возведение найденных положительных границ в квадрат возвращает числа 49 и 64, между которыми действительно находится 56. Порядок не меняется, поскольку все сравниваемые числа положительны. Другие три пары проверены отдельно и исключены.

Ответ: 4.