Задание 9B2464: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. −3 − x ≥ x − 6. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−2 · x ≥ −3. Делим на −2 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x ≤ 1,5. Получаем (−∞; 1,5].

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; 1,5] соответствует вариант 1.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 1.