Задание 9A2274: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула А: y = −2x − 4. Здесь k = −2, b = −4. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; −4). На исходном графике видны точки (0; −4) и (−2; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 4−2 = −2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −4. Подходит график 1.

Формула Б: y = −2x + 4. Здесь k = −2, b = 4. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; 4). На исходном графике видны точки (0; 4) и (2; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −42 = −2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 4. Подходит график 2.

Формула В: y = 2x − 4. Здесь k = 2, b = −4. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; −4). На исходном графике видны точки (0; −4) и (2; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 42 = 2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −4. Подходит график 3.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 1, Б — 2, В — 3.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 123.