Задание 96C572: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула А: y = 3x. Здесь k = 3, b = 0. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 0). На исходном графике видны точки (0; 0) и (1; 3). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 31 = 3. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 0. Подходит график 3.

Формула Б: y = 13x. Здесь k = 13, b = 0. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 0). На исходном графике видны точки (0; 0) и (3; 1). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 13 = 13. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 0. Подходит график 1.

Формула В: y = −13x. Здесь k = −13, b = 0. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; 0). На исходном графике видны точки (0; 0) и (3; −1). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −13 = −13. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 0. Подходит график 2.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 3, Б — 1, В — 2.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 312.