Задание 99EDEC: Решение текстовых задач

1. Пусть x — скорость первого, более медленного бегуна в км·ч⁻¹. Скорость второго x + 5. За один час первый пробежал x км, ему ещё осталось 3 км. Следовательно, длина круга L = x + 3.

2. Второй закончил первый круг на 6 мин раньше конца первого часа. Значит, на круг он затратил 1 − 660 = 0,9 ч. Тот же круг по его движению: L = 0,9(x + 5).

3. Приравняем выражения одной длины:
x + 3 = 0,9(x + 5).
(1 − 0,9)x = 4,5 − 3 = 1,5.
x = 1,50,1 = 15 км·ч⁻¹.
Коэффициент 0,1 ненулевой, поэтому решение единственно и положительно.

Проверка: круг равен 15 + 3 = 18 км. Второй бежит со скоростью 20 км·ч⁻¹ и тратит 1820 = 0,9 ч, то есть на 6 мин меньше часа. Первому после часа остаётся ровно 3 км.

Ответ: 15.