Задание 978344: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Все хорды одной окружности равны между собой.
Неверно. Диаметр является хордой длины 2r, а хорда, стягивающая центральный угол 60°, имеет длину r: она образует с двумя радиусами равносторонний треугольник. При r > 0 эти хорды различны.

2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
Неверно. Возьмём равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 4 и высотой 2. Диагональ образует треугольники с площадями 2 и 4: их высота одинакова, а основания различны. Поэтому они не могут быть равными.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Верно. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Равнобедренный треугольник является частным случаем, поэтому эта теорема применима и к нему.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 3. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 3.