Задание 59CF4E: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Верно. Для двух сторон a, b и угла γ между ними S = ab sin γ2. Так как 0 < sin γ ≤ 1, получаем S ≤ ab2 < ab. Стороны положительны, поэтому последнее неравенство строгое.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: l = a + b2. Например, для оснований 2 и 4 она равна 3, тогда как сумма оснований равна 6.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Верно. Это признак подобия по двум углам. Третьи углы также равны, поскольку в каждом треугольнике сумма углов равна 180°. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны и треугольники подобны.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.