Задание 973F29: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 7, 8 и 9. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 7 до 8, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 587.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 7 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
8 · 7 = 56, а 8,5 · 7 = 59,5.
Числитель 58 больше 56 и меньше 59,5; значит, дробь 587 лежит строго между 8 и 8,5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 8 и 8,5 лежит только C. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 3. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 58 = 8 · 7 + 2, значит, 587 = 8 + 27. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает C, не соседнюю точку.

Ответ: 3.