Задание EA4E23: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 5, 6 и 7. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 5 до 6, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 7314.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 14 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
5 · 14 = 70, а 5,5 · 14 = 77.
Числитель 73 больше 70 и меньше 77; значит, дробь 7314 лежит строго между 5 и 5,5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 5 и 5,5 лежит только A. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 1. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 73 = 5 · 14 + 3, значит, 7314 = 5 + 314. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает A, не соседнюю точку.

Ответ: 1.