Задание 8A64F1: Вероятность

1. Разберём событие A ∪ B.
Объединение означает: произошло хотя бы одно из событий A и B. Берём оба круга целиком, а их общую часть учитываем один раз.

2. Прочитаем количество исходов в каждой области первичной диаграммы.
часть A вне B — 18.
пересечение A и B — 6.
часть B вне A — 12.
область вне A и B — 24.
Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60. Учитываем и исходы вне кругов: они тоже принадлежат случайному опыту. По условию все 60 исходов равновозможны.

3. Искомому событию соответствуют области: часть A вне B; пересечение A и B; часть B вне A.
Подходящих исходов: 18 + 6 + 12 = 36.
При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу:
P = 3660 = 0,6.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: область вне A и B.
Число исключённых исходов: 24; их вероятность 2460 = 0,4.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,6 + 0,4 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,6.