Задание 89D20C: Вероятность

1. Известно, что в 25 бросках получилось ровно 11 орлов. Используем обычную модель независимых бросков одной монеты в одинаковых условиях. При фиксированном числе орлов все позиции равноправны: перестановка номеров бросков не меняет вероятность последовательности.

2. Число решек: 25 − 11 = 14. Сумма вероятностей решки по всем 25 позициям равна этому фиксированному числу. Вероятности позиций равны, поэтому для указанного в вопросе броска получаем M = 14, N = 25. Номер позиции не меняет результат.

3. При фиксированном числе решек вероятность решки в любой одной позиции равна доле таких позиций.
P = MN = 1425 = 0,56.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 25 − 14 = 11. Их вероятность 1125 = 0,44.
0,56 + 0,44 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 25 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,56.