Задание 408873: Вероятность

1. Известно, что в 20 бросках получилось ровно 11 орлов. Используем обычную модель независимых бросков одной монеты в одинаковых условиях. При фиксированном числе орлов все позиции равноправны: перестановка номеров бросков не меняет вероятность последовательности.

2. Число решек: 20 − 11 = 9. Сумма вероятностей решки по всем 20 позициям равна этому фиксированному числу. Вероятности позиций равны, поэтому для указанного в вопросе броска получаем M = 9, N = 20. Номер позиции не меняет результат.

3. При фиксированном числе решек вероятность решки в любой одной позиции равна доле таких позиций.
P = MN = 920 = 0,45.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 20 − 9 = 11. Их вероятность 1120 = 0,55.
0,45 + 0,55 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 20 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,45.