Задание 894057: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Верно. Если бы каждый из трёх углов был больше 60°, их сумма была бы больше 180°. Это противоречит сумме углов треугольника. Значит хотя бы один угол не превышает 60°.

2. Боковые стороны любой трапеции равны.
Неверно. В прямоугольной трапеции с основаниями 2 и 4 и высотой 2 одна боковая сторона равна 2. Другая — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 и 2, то есть 2√2. Эти боковые стороны не равны.

3. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Верно. Ромб является параллелограммом, а площадь параллелограмма равна произведению основания на проведённую к нему высоту. Поэтому для стороны a ромба и соответствующей высоты h имеем S = ah.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.