Задание 85A862: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 16 мг. Каждые 20 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 6020 = 3.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 60 минут происходит ровно 3 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 16 · 3³ = 16 · 27 = 432 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 16 мг; 20 мин — 48 мг; 40 мин — 144 мг; 60 мин — 432 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 4323³ = 16 мг.

Ответ: 432.